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六数上册《一个数除以分数》校级展示课教学设计、反思与评议(执教人:王国胜)  

2014-09-16 20:59:12|  分类: 教研活动 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一个数除以分数”教学设计

横峰一小    王国胜                     

教学内容:九年义务教育人教版第十一册P31-P32的内容

教学目标:

1、在解决实际问题的过程中,学生通过参与计算方法的推导过程,理解和掌握分数除法的计算方法。

2、培养学生迁移类推、分析比较的综合能力。

3、通过自主探究的活动,让学生获得成功的体验。

【设计理念】本节课内容是在学生掌握了《分数除以整数》的基础上,通过具体的生活情境,提炼出要计算的数学问题。在整节课中采用数形结合的教学策略,引导学生在分析题意,弄清数量关系的基础上自主探究,经历算法探究——结论推导——方法验证——推广应用的全过程。学生不仅学得积极主动,更重要的是在这一学习过程中受到良好学习方式的培养。本节课的教法与学法力求体现以下特点:

1、主要采用自主探究教学策略

2、独立思考与合作交流相结合的教学策略

3、有机渗透数学思想方法,结合教学内容自然渗透数形结合、转化等数学思想方法。

教学过程:

一、复习准备,以旧带新

1、口算

4/9÷2    6/7÷3     2/5÷4     1/7÷7

2、填空

①2/3里面有(  )个1/3

1小时里面有(  )个1/12小时

【设计意图:通过复习分数除以整数的计算方法,积累学习技能,为新课学习埋下伏笔。】

二、探究新知,统一算法

1、运用旧知,解决问题

①出示例2

②学生读题,分析题意

师:要知道谁走得快些,就要比较什么?

生:就要比较他们的速度谁快谁慢。

师:怎么求速度?

生:速度=路程÷时间

师:怎样列式

③自主列式,全班交流

板书:    2 ÷2/3      5/6÷5/12

2、观察算式,引入课题

师:观察这两个算式,与我们学过的分数除法有什么不同?

生:除数都是分数。

师:今天我们就一起来研究一个数除以分数

板书:一个数除以分数

3、理解算理,探究算法

①初步猜测算法

师:根据你的学习经验,你感觉这道题(2 ÷2/3 )应该怎么算?谁来说说?

12 ÷2/3 =2÷2×3

22 ÷2/3 = 2 ×3/2

师:你是怎么想的?

生:因为我们刚刚学过分数除以整数的计算方法等于乘这个整数的倒数,以此推测,一个数除以分数的计算方法也应该是一样的。

师:到底哪个想法是对的呢?下面我们借助线段图来解决这个问题。

先画一条线段表示1小时走的路程(课件出示)

②自主探究,合作交流

师:2/3小时怎么表示?怎么画?

学生先独立思考,然后再小组合作,全班交流。

1:先画一条线段表示1小时走的路程,再将线段平均分成3份,其中2份表示的就是小时走的路程

师:怎么求?可以先求什么?再求什么?(听清要求:请先独立思考,然后把你的想法在小组里交流一下)

2(出示线段图)

我用两份表示表示2/3小时走了2 km2÷2求出一份是多少,也就是1/3小时走1千米,再乘3,表示1小时共走了多少千米。

板书:2÷2×3

师:2÷2×3这不正是同学们开始的想法吗?看来这个想法是对的,还有其他的想法吗?

生:也可以用2 ×1/2× 3,因为求小时走多少千米,也就是求2千米的1/2,再乘3就可以求出小明的速度。

板书:2 ×1/2 × 3

师:观察这两个算式它们之间有什么联系吗?

生:这两个算式是相等的

师:可以用“=”吗?

生:可以。

③揭示算法

师:现在我们把2 ÷2/3 进一步转化成了2 ×1/2× 3,和我们最初的想法有什么联系吗?

生:利用乘法结合律2 ×(1/2× 3)= 2 ×3/2

板书:2 ×(1/2× 3)= 2 ×3/2

师:你看,我们在解决问题的过程中发现2 ÷2/3 可以转化成2 ×3/2 ,这个发现对于所有除数是分数的除法都适用吗?如 5/6÷5/12 请同学们自己解答,然后在小组内交流。

交流、汇报:

5/6÷5/12 =5/6 ×12/5 =2

师:为什么要写成  ×12/5 

1:先求出1/12小时走了多少千米,就是求5/6的1/5是多少,算式是 5/6×1/5 ;再求出12个1/12小时走多少千米,算式是5/6 ×1/5×12,所以是5/6 ×12/5 

板书:

5/6÷5/12 =5/6 ×1/5×12=5/6 ×(1/5×12=5/6 ×12/5 =2

④归纳算法

师:请同学们归纳一个数除以分数的计算方法。

1:一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。

【设计意图:这一环节环环相扣,让学生经历了“猜想——验证——推广——应用”的数学学习过程,有意识的引导学生借助线段图,将图与式相对照,在学生独立思考的基础上,发挥小组合作的优势,交流想法,为学生自主解决问题提供了帮助与支持,同时培养了学生的协作意识与能力。】

三、巩固练习,深化新知

1、巩固新知

4/5÷3/10     4 ÷3/7  

2、深化新知,渗透转化

师:除以一个分数可以转化成乘法来做,如果除以一个整数呢?比如说3/5÷4   5÷8

1:可以。3/5÷4 = 3/5×1/4,这是我们前面学习的分数除以整数。

25÷8=5×1/8

师:研究到现在,你可以总结分数除法的计算法则了吗?

1:除以一个分数,或一个整数(0除外)都等于乘这个数的倒数。

2:甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。

师:总结得非常好,现在我们来看看书上是怎么说的。

投影出示:除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。

3、巩固练习

24÷8/9  15÷10/13   3/10÷3/5

师:同学们,我们有了好的计算方法,还要认真细心,这样才能形成好的计算技能,才能学好数学。

【设计意图:通过巩固练习,适时将探究结论推广到解决分数除以分数的计算方法,进而推广到除以一个数的计算,并总结出分数除法的一般方法。使学生在获得知识技能的同时,又培养了学生归纳概括的能力。】

四、课后小结

师:通过今天的学习,你有什么收获?

【设计思路】

分数除法计算方法的探究与理解,历来是教学的一个重难点。特别是对于除以一个分数怎么就可转化成乘它的倒数了,学生不容易理解。因此在这节课开始,通过解决“谁走得更快一些”这一问题情境,提炼出要计算的数学问题。随后在探究算理的过程中,首先让学生根据分数除以整数计算方法的经验类推,猜测“可能是乘除数的倒数”,分析比较后,再借助线段图分析题意,进行方法验证,最后得出结论;其次适时将结论推广,启发学生总结出分数除法的一般方法;再运用计算方法进行巩固练习,使学生掌握相应的技能。

 【教学反思】

       在这节课的教学中,教师既要对学生进行数学思想方法的渗透,又要进行算理的教学,并将两者结合起来。课堂上要为学生创设自主探索的机会,引导学生通过自己的实践、探索和体验来获取知识,培养学生能运用自己学会的知识去解决问题的能力。带着这些理念,我走进课堂。

     我探究新知时让学生经历了猜想、验证、推广和应用四个环节。下面我重点来分析不出彩的验证环节。验证环节是引导学生推导一个数除以分数算理,我要求学生根据线段图分析解题思路,再列式解答问题。一边根据数量关系用一步解答的问题,现在老师又要求分析出两步的解题思路,学生很不适应,少数学生即使分析出了解题思路,也不知道对已知条件进行分析处理,列式解答还是无从下手。如果老师对分析解题思路和列式解答分步处理或者把题意再分析得透彻一些,也许能降低分析的难度;若把“2/3小时走了2km”理解成“两份代表2km”求“1小时走了多少千米?”理解成“3份代表多少千米?”这样或许会降低列式的难度。

      当然算理的推导是一个发展思维能力的过程,需要老师不断地为学生创建思维模式。公开课虽已结束,但我觉得自己需要努力的方面还有很多。

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