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六(4)班 张水龙 《数与形》教学设计  

2015-09-24 15:43:02|  分类: 教研活动 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《数与形》教学设计

执教人:张水龙

教学内容:人教版六年级上册数学广角例1

教学目标:1.让学生经历观察、操作、归纳等活动,帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系,体会有时“形”与“数”能互相解释,并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

2.培养学生通过数与形结合来分析思考问题,从而感悟数形结合的思想,提高解决问题的能力。

课前欣赏:孔雀开屏   关键词:排列整齐、美

教学流程

一、     导入,猜一猜

PPT出示四副图画,猜一猜图画中隐藏的数字

【设计意图:】不设定固定答案,见图想数,培养学生发散思维。

二、     探究新知,数图形

1、          数正方形:PPT依次呈现个数分别为1、3、5、7正方形,引出奇数1、3、5、7

2、          找数列规律:1+3+5+7+9-------+99=?

3、          数形结合:解释规律

为什么1+3可以用2的平方表示?1+3+5可以用3的平方表示?1+3+5+7可以用4的平方表示?

4、          数学建模:整理发现

从1开始连续奇数,有几个数相加,和就是几的平方。

【设计意图】:设疑激趣,化繁为简,渗透见数思形,见形想数的数学思想和方法。

三、     运用知识

做一做1、1+3+5+7=?

          1+3+5+7+9+11+13?+15=?

(                           )=9的平方

2、1+3+5+7+9+7+5+3+1=?

【设计意图】:分层训练,巩固提升。

四、     拓展提升

1、          实验验证勾股定理

2、          欣赏自然界中一些生物的奇特规律。

【设计意图】:这部分内容不要求学生掌握,目的是开拓视野,渗透数形结合思想,播撒希望的种子。

五、     沟通联系

1、          生活中的数与形。

2、          数学活动中的数与形。

【设计意图】:唤醒学生已有的知识经验,旧知与新知再度融合,提升认知水平。

六、小结。

课后评议:
王颖卿:
  还记得去年在黄山学习时,张水龙老师和叶晓东老师在听课前一天晚上跑到会场,各留下了一张站在主席台上名师授课模样的珍贵照片,当时我们同行的伙伴们都说:“看来明年,我们就该到会场听张大师和叶大师的课了。”今天这节课听完,我们真的在张老师身上看到了名师、大师的风采!真好!
  听完张老师的这节课,我对“见形想数,见数思形”这句话印象深刻,相信六(4)班的孩子们也和我一样,深深地记住了这样一种非常重要的学习数学的思路及方法,这对他们以后的数学学习所产生的积极作用是不可估量的。
  这节课主题鲜明,重点突出,层次分明,是一节有趣、有料的精彩数学课。课的伊始,从形到数的过渡自然、流畅,学生纷纷表现出浓厚的学习兴趣,这为整节课的学习做了很好的情绪铺垫与知识准备。
  看得出来,张老师在教学设计上花了很多心思,从课件的精心设计,到一个个充满悬念的教学环节设计,都令人始终对接下来的学习内容充满期待。这么好的设计,再加上张老师的语言极具吸引力与鼓动性,整节课上下来,学生及听课老师都觉得很轻松、很愉快,丝毫不觉得累,所以当下课铃声响起,张老师还有不少内容没上完时,学生们都一致表示不想下课,还想继续后面的学习,于是,这节课在六(4)班全体同学和听课老师们的允许与期待中,拖了近十分钟的堂。这算是帮了张老师一个大忙,否则他后面用心设计好的那些内容都只能等到课后再给我们呈现与解释了,那效果肯定是会打些折扣的。对于每个执教公开课的老师来说,总是无限向往上得完整、圆满的,对此,我很理解,但相对来说,我还是更喜欢上公开课能遵守时间、准时下课的老师。:)
  这节课看似非常开放,每个环节,张老师都尽量给了学生很多的思考与选择空间,这是张老师将“以生为本”的理念成功渗透在课堂当中的美好呈现,但实际上,我们仔细观察与分析会发现,张老师上的这节课是“形散而神不散”,在好多个关键时刻,他真正做到了“收放自如”。
    具体来说,课堂上这两个细节值得回味:一是当班里大多数学生都想到可以用以前了解到的求等差数列的和的方法,即首尾数相加乘项数再除以2的办法来解答1+3+5+……+99时,张老师在肯定了大家的想法之后,很坚定地在黑板上板书出1+3=2的平方,然后在全班同学的疑惑不解中,张老师用简洁、准确的语言,带领大家以一种全新的思维方式来思考这题的解题方法并从中找出规律,将这节课的重点——有趣的“正方形数”适时的引了出来。这样做有效地防止了将有限、宝贵的课堂时间浪费在回顾以前的解题方法上。当然,如果换一个角度,或许有人会批评说这样的做法太过强势,不够开放,但我更支持张老师这种处理方法,毕竟,我们在追求课堂的有效、高效时,就必须有所取舍,取舍得当,才有实现课堂高效的可能。如果只会放,不会收,后果不堪设想。
  另一个细节是当生生互动时有学生提问在黑板上展示汇报的同学为什么要把四张正方形卡片摆成一个正方形时,那位同学回答说因为正方形的面积等于边长乘边长,这与本节课的重点“正方形数”完全契合,是个非常好的回答,但由于当时底下的学生正处于还想要继续质疑、发问的状态,所以在这个回答之后,教室里一片静默,接下来随时可能有学生继续举手接着追问。这时,张老师带头鼓起掌来。很多时候,课堂上的关键时间节点是稍瞬即逝的,如果老师没有及时地把握好,就会导致课堂的无序或拖沓。张老师此时的掌声,一方面在最短的时间内肯定和表扬了发言的学生,另一方面也来了个适时的急刹车,防止了同学们将更多的时间与精力花在不必要的讨论上。把时间、精力花在最该花的地方,这是保证课堂高效的前提。然而,要做到这一点极其不易,但张老师做到了!
  这节课的结尾让我们依稀恍惚感觉讲台上的不是张水龙老师,而是数学王子张齐华老师,因为这个结尾的设计以及张老师的语言,把浓浓的数学文化气息带到了课堂。那段关于“勾股定理”的那个小视频非常形象生动,令人记忆深刻;数与形的欣赏,黄金分割的介绍,都令人赏心悦目、回味无穷;华罗庚的那则名言,高度概括了这节课的核心数学思想,用得恰到好处…… 
  如果说这节课有遗憾,那就是时间的安排上前松后紧,导致拖堂了近十分钟,我们的改进建议是可以把开课欣赏美丽孔雀图的环节放在正式上课之前,不占用上课时间,或者放在课尾数与形的欣赏一起。另外,看图猜数的游戏环节时间可以由十多分钟减缩到五分钟左右,那样,课堂就会显得更紧凑,时间安排也就会更合理一些了。
  一节学校的公开课,能上到让所有学生及听课老师舍不得下课,这本身已是极大的成功。我们相信张老师今后会给我们更多的惊喜与启发,让我们拭目以待:)
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