注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

打造诗意学校 共建精神家园

江西省横峰县第一小学网上家园

 
 
 

日志

 
 

四年级数学组内公开课《鸡免同笼》教学设计及反思 (执教人:顾荣福)20170322  

2017-03-22 21:16:31|  分类: 教研活动 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

教学内容:
《义务教育教科书数学》四年级下册第103、104页相关内容。
教学目标:
1、理解、掌握“鸡兔同笼”问题中数量之间的关系,会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2、经历猜测、验证、有序列表、假设推理等自主学习的过程,感悟解决问题策略的多样化。
3、在解决问题的过程中,引领学生体会数学的思想方法,总结基本的数学活动经验;培养学生的应用意识。
教学准备:
课件,草稿本。
教学过程:
一、情景导入。
1、谈话激趣,引出课题。
:赵老师画了一幅图,请看。
:猜猜这幅图表示什么?
:都很有可能,但我想用它来表示一种动物,它有着大红冠子花外衣,油亮脖子金黄脚,它是~~~~~~~~(生:鸡)
:恭喜你们答对了,(课件)圆形可以看做它的头,那么我就把2条竖线作为它的2条腿。
:现在我给它添上2条腿,你觉得它可能是什么动物?
:都有可能,今天我们用它来表示兔子(课件)。
:我们今天要研究的内容就和它们有关,(板书:鸡兔)  师:同学们,我国的数学文化源远流长,早在1500年前,一本数学著作《孙子算经》中记载了这样一道数学古题。
  课件出示:
  今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
  师:大家一起读读题,这道题是什么意思呢?
  生:笼子里有鸡和兔,上面有35个头,下面有94只脚,他问有几只鸡和兔。
  师:你不仅能从古代的趣题中发现数学信息,还能把它翻译成现在的数学表达形式,真了不起。老师就把你的作品记录下来。
  (课件出示:笼子里有若干之鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)
  揭示课题并板书:今天我们就一起来研究“鸡兔同笼”问题。
  2、出示例题,分析题意。
  师:从题中,你知道哪些数学信息?
  生:从上面数有35个头,下面有94条腿。
  师:从上面数有35个头,什么意思?
  生:就是从笼子上面数,可以看到鸡和兔的头有35个。
  师:说明什么呢?
  生:说明鸡和兔一共有35只
  师:同不同意,这古人呀,真是惜字如金,那我们再想想,你们能不能挖出点儿什么隐藏的信息来?
  生:鸡有2条腿,兔子有4条腿。
  师:同不同意,同样是找信息,但是深度却不一样,真厉害!
  师:根据你知道的信息,思考一下:这道题中兔有几只,鸡有几只?不妨我们猜猜看,猜错没关系。
  请几个学生猜测。
  师评价:同学们猜想意见都不统一,把35个头分成鸡和兔两种情况来猜,有好多种情况,然后算脚数验证,要碰巧对上告诉的脚数,你们觉得容易吗?如果现在数据可以更改的话,你们希望我怎么改呢?
  师:你想到了“化繁为简”,这是研究数学问题的一种重要的意识和策略,你已经具备了学好数学的很重要的品质。
  二、借助图表,尝试解决。
  1、尝试枚举,解决问题。
  笼子里有鸡和兔,上面有8个头,下面有26只脚,他问有几只鸡和兔。
  师:这下数据变小了,能解决了吗?好,跟你的小组同学一起讨论讨论。
  小组汇报。
  师:经过同学们的研究,现在知道有几只鸡?几只兔?
  学生汇报。
  师:这个结果正确吗?怎么知道这个结果正确的?
  师:自己研究得出正确结论的有那些同学?师:说说你是怎样找到正确结果的?
  第一种情况:直接想到鸡有3只,兔有5只。
  第二种情况:从鸡有4只,兔有4只开始推算。
  第三种情况:从鸡有1只,兔有7只开始推算。
  交流重点:体会逐步调整的过程,感悟“增加1只鸡,同时减少1只兔,脚的总数减少2只”
  第四种情况:从鸡有7只,兔有1只开始推算。
  交流重点:能不能从“7只鸡,1只兔,共18只脚”一次就调整到正确结果?
  师:我们要是把所有的情况都列举出来,总有一个正确答案在里边。你能把各种情况都列举出来吗?
  师:所有的情况都已经列出来了,总有一个是正确答案。我们一起来算算每种情况的总脚数。
  师:现在,我们从脚数上就能找到,正确的是3只鸡,5只兔。看来利用逐一列举的方法,我们肯定能够找到正确的答案。
  2、对比反思,寻求突破
  师:现在请同学们用这种方法解决孙子算经中的这道题,时间1分钟。
  师:这才35和94,如果350和940或更大的数,感觉怎样?
  师:看来我们用列表的方法解决数目较大的题,还不是一种最好的方法,还得另想办法。借助刚才的列表的方法,我们共同来试试能不能找到解决这个问题的一般方法。
  (1)联系表格,建立假设。
  师:从表中我们可以看出,这位同学是把这两种动物都看成了什么?
  师:这样做的目的是什么?可以推算出什么?
  (2)联系比较,寻找差数。
  师:题中告诉我们的脚数和假设的脚数相比。你发现了什么?
  生:两种脚不一样,相差10只脚。
  师:谁知道是什么原因造成的?
  (3)结合课件,突破难点。
  师:谁会调整,把什么换成什么?调整了几次?
  师:谁能把刚才调整的总脚数、每次调整的脚数和调整的次数用算式表示出来?
  (4)凝练算法、建立模型。
  师:现在会用计算的方法解决问题吗?整理一下自己的思路,在本上做出来。
  (5)倡导求异、策略多样。
  师:谁还有不同的方法?
  (6)回顾反思,总结经验。
  师:回顾刚才我们的探究过程,是怎样解决这类问题的?
  板书:1、假设2、比较3、替换4、推算
  三、应用模型,解决问题
  1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
  2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?
  四、总结评价,课外延伸。
  师:刚才我们是怎么解决这类问题的?
  学生总结谈收获。
  师:我们是这样解决鸡兔同笼问题的,下课以后同学们还可以再寻找一些类似的问题试试你的身手。

四年级数学组内公开课《鸡免同笼》教学设计及反思 (执教人:顾荣福)20170322 - 诗意一小 - 打造诗意学校 共建精神家园

 

四年级数学组内公开课《鸡免同笼》教学设计及反思 (执教人:顾荣福)20170322 - 诗意一小 - 打造诗意学校 共建精神家园

 教学反思:

     “鸡兔同笼”是我国民间广为流传的古代数学趣题。最早出现在《孙子算经》中,教材一方面意在让学生感受丰富的古代数学文化,另一方面在解决问题的过程中体验解决这类问题的不同方法和策略。通过经历猜测、列表、假设、推理等学习活动,培养学生初步的探究能力、逻辑推理能力。

    对于四年级学生而言,学生的逻辑推理能力还不是很强,自主探索解决问题困难较大,因此,教学中教师要充分发挥引领作用,通过情景感受,化繁为简、猜测、列表、画图、等方法帮助学生参与探索活动。使学生借助展开想象,促进数学思考,找到问题的答案。而假设的方法需要经过假设把鸡和兔划归为一种,先算出鸡或兔假设后的脚,通过和实际的脚进行比较,寻找到假设和实际脚数的差,然后依据每只鸡和每只兔脚之间的等量关系进行替换,从而得出鸡或兔的只数再推算,思维含量极大。教学的难点也在于此。有些学生通过“奥数”学习已经接触过“鸡兔同笼”问题,但多是机械记忆了一些解题的模式,并不理解其中的数量关系。还有大部分没有接触过这样的问题,学习起来会有一定的难度。

  评论这张
 
阅读(9)| 评论(4)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017