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六年级数学上册《数与形》教学设计 执教:叶晓东  

2017-10-24 22:36:23|  分类: 教研活动 |  标签: |举报 |字号 订阅

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数与形

教学目标:

1.重视“数”“形”之间的联系,找到解题规律。
2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系,发现”“之间的联系,找到其中的规律,使学生在体验用形表示数的直观性的同时,学会应用规律解决问题。

教学重难点
重点:借助”“之间的关系,解决相关问题。
难点:体验到数学的极限思想。

教学过程:

一、谈话导入

师:看到这个课题,你想到了什么?或者说这节课学习什么?

二、新授

1、出示:

 

 

师:这一组图形,你发现它们之间的规律了吗?你能用数或算式来表示吗?

学生思考,教师巡视。然后全班交流。

11    4         9

21*1    2*2      3*3

31       1+3     1+3+5

师:这几种观察规律的角度有什么不同?如果沿着这个规律继续往下写,下一个图形是什么样子的,它对应的算式是什么样子的?

学生思考,交流。

2、 你能利用规律直接写一写吗?

 

135791113

                            =9*9

3、 师:通过刚才的学习,我们可以在图形中看到数字,也可以在数中想到图形的样子。你们觉得数和形之间有没有关系?

是的,数中有形,形中有数,数形之间有关系。那么数和形之间有着怎样的关系呢?我们接着看。

4、 出示例2:   

师:观察这个算式,有什么特点?算式中的省略号是什么意思?

按照这个规律没有尽头地加下去,它的和是多少呢?

没感觉是吧,没关系,我们可以借助图形来找找感觉。请你选择一个图形来表示这个算式。

学生独立完成,全班交流。

师:这样一直加下去,会等于几呢?有同学说等于1,也有同学说接近1,但不等于1。不管怎么样,图形给了我们一个方向,但还是有困惑。到底是等于1还是接近1,图形能回答这个问题吗?

师:这就是图形的缺陷,它不能准确地表示结果。当图解决不了的时候,我们可以用数进行推理。出示:

 1=+ =++

=+++=++++=++++=+++++

=++++++

师:还可以继续往下分吗?分得完吗?分不完可以用省号来表示吧

  1=  

大家把这个算式读一遍,那么刚才的算式等于几呀?

师:大家还是无法接受吧,没关系,你们今后到了初中,高中还要继续学习。今天我们就是在寻求它等于几的过程中体会数与形的关系。那你们说说数与形之间到底有什么样的关系呢?

学生自由谈。

师:其实数学家华罗庚早就说过这样两句话:数缺形时少直观,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事体。数与形只有互相结合,互相帮助,才能发挥更大的作用。

 

教学反思:“数与形”是六年级上册数学广角中的内容。在教学实践中,很多教师把这个内容定们为找规律,引导学生探究和发现图形中的规律,然后用不同的算式表达规律。但我把这节课的教学目标定为让学生体会数形结合思想的内涵与价值,也体会数与形各自的作用与缺陷,明确数与形的密切关系。

    在这节课上,存在着一些不足之处:让学生体验数与形的作用的活动还可以再多一些,比如,平时在解决问题时,让学生画线段图来表示数量关系,这就是利用图形的直观来理解题意。再通过另外的例子来进一步体会到图形的不够精确,等等。也就是说,课的内容可以再丰富一些,那样学生的体验就会更深刻一些。

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