《一个数除以分数》的教学设计
六（1）班 郑仙梅
教学内容：
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》第三课时（教材第31页例题2和第32页“做一做”
教学目标：
1、 在解决具体问题的过程中，理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
2、 在经历探索一个数除以分数的计算方法的过程中，培养学生迁移转化 、分析推理的能力。
3、 通过相互交流、相互评价，培养学生分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。
教学重点：
理解并掌握一个数除以分数的计算方法。
教学难点 ：
理解一个数除以分数的算理。
教具、学具准备：
师：课件、直尺。
生：直尺。
教学过程：
一、复习引入。
1、口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。
6/7 ÷5 3/8÷6
速度=路程÷时间 6÷2=3(km)
答：平均每小时走3千米.
3、导入新课。
如果将复习题2中的路程和时间的数量改一改，就变成我们今天要学的例题2了。
二、探索新知
1、理解题意，列出算式。
（1）投影出示例题2.
小明 2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了 5/6 米。谁走得快些？
（2）阅读与理解。学生读题，说说题目的意思。
（3）列出算式，并说说是根据什么数量关系来列算式的。
板书： 2 ÷2/3 5/6 ÷ 5/12 （速度=路程÷时间）
请同学们观察这两道算式，它与我们之前学过的分数除法算式有什么不同?据学生的回答引出课题——一个数除以分数。
2、探索整数除以分数的计算方法。
（1） 2 ÷2/3 怎么计算？
a.先让学生根据自己以往的经验，猜一猜该怎么算？
b.启发学生画线段图进行分析，验证猜想。
师生共同完成线段图：先画一条线段表示1小时走的路程（边画边说），怎样表示 2/3 小时走了2千米这个条件?
（2）交流解题思路。（为了便于学生观察，此时再用课件出示线段图）
指着图启发：已知2/3小时走了2千米，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。（根据学生的回答把线段图补充完整。）
（3）探索计算方法。
2 ÷2/3=2 ÷ 2 × 3=2 × 1/2 × 3=2 ×3/2=3（km) 问：2 ×1/2 是图上的哪一段，表示什么？再乘3，得到的结果是图上的 哪一段？表示什么？
刚才我们把 2 ÷2/3转化成2 ×3/2，请同学们观察除法转化成了什么运算？什么没变？什么变了？怎么变的？（强调：被除数没有变；除号变乘号；除数变成了它的倒数。）
（4）小结：整数除以分数的计算方法:整数除以分数等于整数乘分数的倒数。
问:结论与我们前面的猜想一样吗？
3、探索分数除以分数的计算方法。
（1）让学生尝试计算。
（2）学生汇报，组织交流。
板书：5/6 ÷ 5/12=5/6 ×12/5=2（km）
问：为什么写成“×12/5 ”？ （先求1/12小时走了多少千米，也就是求5/6 的 1/5 ，即 5/6 ×1/5
再求12个 1/12 小时走了多少km，即 5/6 ×1/5 × 12。）
（3）回答“谁走得快些？”
4、小结计算方法。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
三、巩固练习。
1、完成教材第32页“做一做”第1题。
让学生直接填在书上，填完后再组织交流。
2、完成教材第32页“做一做”第2题。
在练习本上写出过程。交流时指名说说一个数除以分数的计算方法。
四、课堂小结。
这节课你收获了什么？
教学反思：
本次汇报展示课，我们组选了《分数除法》中例1、例2作为公开课的教学内容，都是关于分数除法算理的教学，不太好上。特别是我们六（1）班和六（2）班，居然还选了《一个数除以分数》这一课时的教学，更是难上加难。（教了多年六年级的老公就曾告诉我：这种关于理解算理的课枯燥乏味，又难以让学生真正理解，最不适合作公开课的教学内容了。）但由于只是开学第四周，后面有些内容不能选，而有的可选内容又是我们老师听过多次的，故只有如此选了。我也只有“明知山有虎偏向虎山行”了。
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