《倒数的认识》教学设计与反思
六（2）班 黄顺敏
教学目标:
1. 知道倒数的意义。
2．经历倒数的意义这一概念的形成过程。
3．会求一个数的倒数。
4．利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。
教学重点: 知道倒数的意义，会求一个数的倒数。
教学难点: 0为什么没有倒数。
教学方法: 自学法、讨论法、练习法。
教学过程：
一、课前谈话
二、新知探索
1、师：第一单元我们学习了分数乘法，下面有两组口算题想请两个同学上来算算。
第一组： 7/11×8/21 = 9/56 ×7/27 = 2/7×9/8 = 1/123×123=
第二组： 8/3×3/8 = 7/15×15/7 = 1/80×80 = 2/5 ×10=
师：你们发现了什么？
生：第一组的两个数的乘积都是1！分子和分母正好颠倒了位置！
师：你们还能写出乘积是1的两个数吗？
生：（齐）能！
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你们写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
师：组织汇报
生1：1/70×70=1，0.25×4=1，……
师有选择的板书在黑板上。
师：评价
师：今天我们要来研究的乘积是1的两个数。板书课题：倒数的认识
师：数学上像这样乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。
教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师：这句话中，你认为哪些字、词是重点？
生说师做标记
师：互为”是什么意思呢？
生1：“互为”是指两个数的关系。
生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？
生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。
师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。那和我们刚才说的朋友关系有什么相同点和不同点呢？
生：……
师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，比如因为5/9和9/5的乘积是1，所以我们就说5/9和9/5互为倒数。（师板书5/9和9/互为倒数，也就是5/9的倒数是9/5,9/5的倒数是5/9.）
看1/123×123=1
师：因为1/123×123=1，所以我们就说……（生齐说）
师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？
生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。
师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。
2、下面哪两个数互为倒数？
4/3 7/6 6/7 3/4 1/8 8
师指名同学回答，你是怎么判断的？
3、判断：
（1）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。
（2）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。
（3）因为10×1/2×1/5=1，所以这三个数互为倒数。
二、探索求一个数的倒数的方法
1、 师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1，那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？
生：如果把0.25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。
2、师：说的真好，老师还有几个疑问，你们能帮老师解决吗？
3、出示自学要求：
（1）怎样求一个整数的倒数？
（2）怎样求一个小数的倒数？
（3）怎样求一个带分数数的倒数？
（4）1的倒数是几？
（5）0有没有倒数？为什么？
（每位同学自己独自探究2分钟；组长组织交流3分钟）
4、展示汇报
5、师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；是求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；如果是求一个整数（0除外）的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
师：如果是一个真分数或假分数呢？ 只要把分子分母调换位置就行了。
三、巩固练习
1、完成做一做，写出下面各数的倒数。
4/11 16/9 35 1
师：这样写可以吗？（4/11=11/4）
师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。
2、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）3/4的倒数是（ ） （2）9/7的倒数是（ ）
2/5的倒数是（ ） 10/3的倒数是（ ）
（3）1/3的倒数是（ ） （4） 3的倒数是（ ）
1/10的倒数是（ ） 9的倒数是（ ）
生1：我从第一组中发现真分数的倒数一定大于1。
生2：我从第二组中发现大于1的假分数的倒数一定小于1。
生3：我发现分子是1的分数，它的倒数一定是整数，整数的倒数分子一定是1.
四、课堂小结
小结：今天我们学习了什么？你有什么收获？
教学反思：
本节课一开始我通过谈话的方式，引导学生从实际生活中的诸如“师生关系”“朋友关系”“同学关系”是互相依存，不可单一存在的入手，为后面理解倒数定义中的“互为”扫清障碍。接着从两组分数乘法口算题引入，引导学生观察两个数相乘得1的乘法算式的特点以及自己写乘积是1的算式，又为求一个数的倒数做了铺垫。对于倒数的定义的理解是本节课的第一个知识重点，教学中我主要是加强学生对其中重点词语的理解，这样才能真正掌握倒数的意义，才能真正判断两个数是否互为倒数，或是检验求出的数是否是原数的倒数。第二个知识重点：求一个数的倒数，其中包括求一个真分数、一个整数、一个带分数、一个小数的倒数，这部分内容安排学生通过自主与合作，质疑与交流使学生掌握方法。第三个知识重点：通过求倒数，发现整数的倒数、真分数的倒数、不为1的假分数的倒数、分子是1的倒数等的一些规律。最后的相关练习是对本节课知识学习的一个检验。
反思本节课，最大的问题我在时间的把控上，因为一开始就感觉时间很可能不够了，所以自己有些慌乱，有些环结只走了过程，学生互相交流、互相质疑及思维碰撞缺乏深度。具体自己能想到不足的有：1、没有评价课前分数乘法中口算题的正确与否；2、没有什么激励与表扬学生的话语；3、没有对比倒数与因数、倍数的相同点和不同点；4、合作学习显得不够成熟；5、没有抓住和利用学生在求带分数与小数的倒数中的错例这个资源。
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