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四年级乙组组间公开课《三角形的特性》教学设计(执教:王颖卿)  

2016-04-27 16:10:44|  分类: 组内公开课 |  标签: |举报 |字号 订阅

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四年级乙组组间公开课《三角形的特性》教学设计(执教:王颖卿) - 诗意一小 - 打造诗意学校 共建精神家园
 教学内容:

人教新课标四年级数学下册第五单元三角形P596061页例1、例2,练习十五123题。

教材分析:

《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第59—61页的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的,教材的编写注意从学生已有的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动,以帮助学生理解三角形概念,构建数学知识。

学生分析:

学生在日常生活中经常接触到三角形,对三角形有一定的感性认识,但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性,对于小学生来说,都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾,就要充分运用其直观性进行教学。

设计理念:

学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。因此本节课从学生已有的生活经验出发,创设教学情境,让学生动手操作,自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。

教学目标:

1、通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特征及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

2、通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体会数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点:

重点:理解三角形的含义,掌握三角形的特征、特性。

难点:三角形高的确定及画法。

教具、学具准备:

教师准备:多媒体课件,实物展示台,一个大纸盒,七巧板两副,三角尺,作业纸等。

学生准备:学具小棒、三角板或直尺。

教学过程:

一、联系生活,情境导入

 1、摸出三角形

师:瞧,老师今天又带来了一个大盒子,你们先猜猜看,里面藏着的会是些什么?是的,里面藏了各种各样形状的图形卡片,你们能不能用手伸进去,把三角形给摸出来?

指名学生上来摸一摸。

问:你是怎么摸出来的?如何确定它是三角形?

 师:看来大家对三角形的样子已经很熟悉了,如果我们这节课要专门来研究三角形,你想研究三角形的什么知识?

根据学生的汇报,相机揭示课题并板书:三角形的特性、定义、特点等。

二、操作感知,理解概念

1、发现三角形的特点。

师:这节虽然是数学课,但在课的一开始,我想带大家先来一次画画比赛,老师和你们一起画三角形,我在黑板上画,你们在作业纸上画,画之前想一想,我们画图有哪些要求?

生:要用铅笔,要用尺子。

好,接下来,你想画什么样的三角形就画什么样的三角形,画一个就行了,但一定要画规范,边画边想:三角形是由哪些部分组成的?准备好了吗?预备——开始!

大家动作都挺快的嘛!现在三角形都画好了,但我不知道你们每个人画的三角形都是什么样儿的,你们互相之间也不知道,对不对?那接下来就在小组内先交流交流,互相看一看,然后和小组内的同学讨论一下,你们画的三角形有什么共同的特点?(用时1-2分钟)

反馈,根据学生的汇报在黑板上板书:三条边、三个角,三个顶点。然后引导学生在三角形上标出三角形各部分的名称。

师:如果我想让你们看到哪一个顶点,还真是不好说呢!因为它们都叫顶点。你们能不能帮它们各自取下名字,这样就好称呼它们了。

根据学生回答,师小结:为了方便表达,我们习惯用连续的三个字母ABC分别表示三角形的三个顶点,(板书:给三角形标三个顶点标上ABC)上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A点相对应的是哪条边?(板书:边BC)你们也可以用自己喜欢的字母来表示你画的三角形,在你的三角形中,你将哪个点定为顶点的?和它相对应的底是哪条边?(学生汇报)

2、概括三角形的定义。

师:看来大家对三角形的特点达成了一致的看法。那你们能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形?

学生的回答可能有下面几种情况:

1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;

2)有三条边、三个角的图形叫三角形;

3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;

4)由三条边组成的图形叫三角形;

5由三条线段围成的图形叫三角形。

师:你们认为哪种说法更准确?组织学生讨论交流。

阅读课本:课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要?

组织学生在讨论中理解三条线段”“围成(边画三角形边强调每相邻两条线段的端点相连接。)

学生看着书齐读三角形的定义后合上书,在学习卡上填写第2题。老师同时在黑板上板书:由三条线段围成的图形叫做三角形。

全班闭上眼睛再背一遍三角形的定义后师小结:数学是一门严谨的学科,我们在用数学语言表达的时候也要讲求其严谨性。

3、探究三角形的特性。

1)动手操作,发现三角形的特性。

师拿出一个长方形框架和一个正方形框架。

师:今天,我们的两个老朋友听说我们上课要学习三角形,就来找我,给我提意见了,说为什么不把它们也一起带来?它们很担心我们四(11)班的同学把它们给忘了,我只好把它们也带了来,现在我考考你们,看你们有没有忘了它们。

师先出示长方形框架,学生高兴地喊出它的名字,再出示正方形框架,学生也很快喊出它的名字。

师:还好,你们没有忘记它们。听到你们叫出了它们的名字,它俩开心极了。瞧,它们一开心,嘴一咧,马上就变成这样了。(老师一边说一边将两个框架分别往两边一拉,导致其变形。)

学生看了大笑。老师顺势说:看来,它俩是一得意就忘形呀!这跟我们班有些同学倒是挺像的呢!学生再次大笑。

老师再拿出一个三角形的框架。

      师:看到它俩得意忘形成这样,三角形看不下去了,它说:“我才不会像它们那样呢!一笑就变了形!”它这是不是在吹牛呀?要不,谁来说个笑话逗逗它?把它逗笑了来看看它会不会也跟它俩一样马上变形。

请一名学生讲笑话。学生大笑。

老师试着拉三角形,让它笑,可怎么也拉不到它变形。
     
师:谁来帮帮我?难道它真的这么淡定、这么牛?(学生兴趣高涨,都想要动手试试。)师生配合拉了之后,发现还是不会变形。

引导学生小结:三角形具有稳定性。

师:接下来,各小组组长拿出你们的学具小棒,首先请你们用这些小棒分别摆4个四边形,每个四边形只能用4根小棒,每位组员各摆一个,要求形状都不一样。

学生开始操作。每个小组都能顺利地摆出四个不同样子的四边形。

接下来,再用这些小棒,跟刚才一样,每个人只能拿三根小棒各摆一个三角形,要求形状也都不一样。

学生发现每个人摆出来的都是一样的,摆不出不同形状的三角形。

师引导学生分析原因后小结:通过实验我们发现:三角形的形状一旦确定后不易变形,可见三角形具有稳定性。(板书:稳定性。)

2)运用三角形的特性解决生活中的实际问题。

 师:了解了三角形具有稳定性这一特性,我们可以用这个知识来解决生活中的难题。王老师昨天到门卫室贴通知,想贴高点儿,门卫李师傅就递了条凳子来给我(同时从讲台下拿出破凳子),结果,我一踩上去,凳子就歪了,吓得我一身冷汗,赶紧跳了下来,还好,没摔着,你们检查看看,王老师没有受伤吧?(学生们紧张的表情在观察了老师一会儿之后开始放松下来,纷纷点头:嗯,没有受伤。)虽然有惊无险,没摔着,但对这条凳子我是恨之入骨了,你们仔细看看这条凳子,它为什么会害得我差点摔跤?

生:凳脚歪了,少了几条档,摇摇晃晃的。

师:老师本来想把这破凳子给扔了,但想想又觉得这凳子就这样被丢弃了挺可惜的,根据我们今天学的知识,你们有没有什么好办法可以让它重新变得稳固一些?

学生纷纷举手想要上来操作。指名学生上台演示具体怎样做。

追问:为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条?这样做运用了什么知识?

生汇报后师小结:这样做是应用了三角形的稳定性。同学们能够学以致用,真了不起!

4、初步感知三角形的高。

老师投影出示学习卡第3题“我会比”,让学生思考讨论哪个是长颈鹿的家?哪个是斑马的家?哪个是松鼠的家?你是怎么想的?

生:最高的2号是长颈鹿的,中等的1号是斑马的,最矮的3号是松鼠的。

师:你说的房子的指的是哪部分?请上来指一指。(学生上台比划三角形的高。)

2)理解三角形高的概念。(这一部分教学内容机动,时间不够可留到下一节课再学)

师:那你能说说什么是三角形的高吗?

结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。

师边揭示三角形高的定义边通过实物投影当场演示三角形高的画法。

板书:顶点、(画高,标直角符号)高、底。

3)动手画三角形的高。

 师:现在,你们能不能把学习卡上这3个三角形的高画出来?注意画之前要在画的三角形上确定一个顶点,再画出它的对边上的高。(学生动手画高。)

 师:谁来说说你是怎么画的?(指名学生上台演示)

强调:其实画三角形的高就是我们上学期学过的过直线外一点画已知直线的垂线。要注意的是代表高的这条线段要画成虚线段,别忘了标上直角符号

师:想一想,从三角形的一个顶点到它的对边可以画一条高,三角形有几个顶点?(3个)那也就是说一个三角形有几条高?(板书:三条高)

刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条高,现在我们将AC作为三角形的底来画一条高,你能找到AC这条底所对应的顶点吗?(B点)对,找到底边所对应的顶点,我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。

请你们在作业纸上画出2号三角形下面那条底边上的高。

学生画完后汇报。接着再画1号三角形的高,引导学生讨论交流可以怎么画?强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时,另一条就是高。

4)拓展画钝角三角形外的两条高。

学生试着画高,当发现学生有困难时,老师通过实物投影演示。

三、课堂小结

通过这节课的学习,你对三角形又有了哪些新的认识?有哪些收获可以跟大家分享?

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