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比的基本性质  

2016-10-24 17:09:42|  分类: 生本课堂 |  标签: |举报 |字号 订阅

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比的基本性质

横峰一小-----刘新辉

 

 

教学目标:

 

1.使学生理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

 

2.通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

 

教学重点:理解比的基本性质。

 

教学难点: 正确应用比的基本性质化简比。

 

教具准备:多媒体课件

 

教学过程:

 

一、创设情境,导入新课

 

1.填空

 

师:除法、分数和比之间有什么联系?

 

2.做复习题

 

师:第一题三个除法算式有什么关系?它们能用等号连接吗?为什么?(商不变的性质)它的内容是什么?第二题呢?

 

3.导入课题:

 

比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面,我们就一起研究研究。(板书课题:比的基本性质)

 

二、启发诱导,教学新知

 

1、出示学习目标

 

1)理解并掌握比的基本性质。

 

2)知道“最简整数比”的含义,会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

 

2、教学例3比的基本性质。

 

(1)学生依据自学提示独学例3

 

自学提示:

 

A、从左向右看,比的前项、后项是如何变化的?

 

B、从右向左看,比的前项、后项是如何变化的?

 

C、你能用一句话来概括以上的变化情况吗?

 

2)组内交流进行群学

 

3)展示汇报

 

学生在汇报时教师适时引导,设疑,突出重点难点。

 

演示课件“比的基本性质”

 

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.

 

师:你觉得哪些词语比较重要?0除外你怎样理解得?

 

4)应用

 

(1) 69 = 18 ︰(    =    )︰ 3

 

(2) 3:2的后项变成10,要使比值不变,后项应该(               

 

找出第(1)题中的最简整数比。

 

3)判断哪些是最简整数比

 

8:5    15:12    1.5:2    1 /4:5/6

 

师:最简单的整数比要符合什么条件呢?

 

最简单的整数比要符合三个条件:一是比的前项,后项必须是整数,二是这两个整数必须是互质数,也就是这两个整数只有公约数1,三必须是一个比。

 

3、教学例3应用比的基本性质化简比。

 

师:你能把这三个比化成最简单的整数比吗?

 

15:12   ②1 /4:5/6  ③1.5:2

 

(1)让学生试做以上各题

 

2 )组内交流自己的方法

 

(3)全班展示

 

①整数比化简的方法:(演示课件出示)把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数;使比的前后项是互质数。

 

②分数比和小数比化简的方法:(演示课件出示)把比的前、后项分别乘以相同的数,使它变成整数比,然后再按化简整数比的方法进行化简。

 

4)三个数的连比又该如何化简呢?

 

出示: 30:60:120

 

学生试做,组内交流,集体订正。

 

三、课堂检测,巩固新知

 

1、填空。

 

6:9=18:( = ):3

 

18:9的比值是(   ),化成最简比是(   )。

 

2、判断

 

16:4的最简比是4   

 

5:2.5的比值是2   

 

6:0.3的最简比是20:1   

 

④比的前项和后项同时乘以或除以相同的数,比值不变。(   

 

3、把下面各比化成最简单的整数比。

 

1 /6:2/9     0.75:2

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